Kreisbogen erzeugen

Erzeugen einer parametrischen Linie in Form eines Kreisbogens an einem Schnittpunkt zweier parametrischer Linien (oder einem param. Punkt) als Mittelpunkt, einem bestimmten über die param. Linien definierten Öffnungswinkel und einem zu definierendem Radius

Bei der Definition des Schnittpunkts zweier param. Linien als Mittelpunkt des Kreisbogens gibt es zwei Möglichkeiten und in Abhängigkeit davon verschiedene Vorgehensweisen. Bei der dritten Möglichkeit der Definition des Mittelpunktes des Kreisbogens an einem parametrischen Punkt gibt es bestimmte Einschränkungen. Die drei Möglichkeiten sind im Folgenden dem Prinzip nach beschrieben. Für genaue Schritt-für-Schritt-Anleitungen siehe weiter unten.

Hinweis: Zur Definition von Randlinien entlang von Kreisbögen siehe die entsprechenden Hinweise in Randlinien über Punkte/Linien erzeugen.

Möglichkeit 1: Auswählen der beiden param. Linien, deren Schnittpunkt den Mittelpunkt des Kreises darstellt

(Die für den allgemeinen Fall empfohlene und einfachste Vorgehensweise)

Hierbei definiert die zuerst gewählte param. Linie die Startlinie (Anfgangsradius des Kreisbogens) und die als zweites gewählte param. Linie die Endlinie (Endradius des Kreisbogens). Die Bewegung der Maus in einem entsprechenden Bogen (zwischen dem Anwählen der ersten und zweiten param. Linie) definiert dabei den Umlaufsinn des Kreisbogens von der Startlinie zur Endlinie (im oder gegen den Uhrzeigersinn) und somit gleichzeitig den Öffnungswinkel des Kreisbogens. (Sollte die automatische Erkennung des Umlaufsinns nicht wie gewünscht ausfallen, so kann diese im nächsten Eingabeschritt umgekehrt werden bzw. jederzeit später über das Eigenschaftenfenster). Die Größe des Radius wird vorerst durch die Position des Klicks auf der zweiten param. Linie definiert und kann danach per Eingabe optional exakt definiert werden. Für die Erstellung von Halbkreisen und Vollkreisen stehen bei der Eingabe im Eigenschaftenfenster entsprechende Optionen zur Verfügung, wobei in diesen Fällen der Kreisbogen immer von der Startlinie zur Startlinie verläuft, d.h. im Falle von Halbkreisen von einer Seite der Startlinie zur (in Bezug auf den Schnittpunkt) gegenüberliegenden Seite der Startlinie (180 Grad) und bei Vollkreisen von einer Seite der Startlinie zur selben Seite der Startlinie (360 Grad) - für nähere Details hierzu siehe unten Erläuterungen zur Seite der Start- und Endlinie.

Möglichkeit 2. Direktes Auswählen des Schnittpunktes zweier param. Linien

Bei dieser Vorgehensweise wird der Mittelpunkt des Kreisbogens direkt über einen Schnittpunkt zweier param. Linien definiert. In diesem Fall werden die Startlinie und die Endlinie sowie der Umflaufsinn und der Radius vorerst automatisch festgelegt. Im nächsten Eingabeschritt können die einzelnen Parameter über die entsprechenden Optionen im Eigenschaftenfenster "Radius", "Umflaufsinn" und "Seite der Start-/Endlinie" nachträglich angepasst werden. Details hierzu siehe unten. Für die Erstellung von Halbkreisen und Vollkreisen siehe oben Möglichkeit 1.

Möglichkeit 3. Auswählen eines parametrischen Punktes als Mittelpunkt des Kreisbogens

Ein parametrischer Punkt besitzt im Hintergrund zwei "gedachte" parametrische Linien, welche parallel zu den beiden Hauptkoordinatenachsen verlaufen. Diese stellen die Start- und Endlinie des Kreisbogens dar. Demzufolge können mit dieser Methode nur Vollkreise, Viertel- bzw. Dreiviertelkreise und Halbkreise abgebildet werden, deren Anfangs- und Endradien mit den orthogonalen Start- und Endlinien übereinstimmen. Bei Halbkreisen gibt es zusätzlich die Einschränkung, dass diese als Start- und Endlinie nur die zur z-Achse parallele param. Linie verwenden können (also nur nach "oben" bzw. "unten" gezeichnet werden können, nicht aber nach "links" und "rechts").

Möglichkeit 1

So erstellen Sie einen Kreisbogen über zwei param. Linien (Schnittpunkt = Mittelpunkt)

  1. Klicken Sie auf Kreisbogen.
  2. Klicken Sie auf die erste param. Linie, welche die Startlinie (Anfangsradius) des Kreisbogens definiert.
  3. Klicken Sie auf die zweite param. Linie, welche die Endlinie (Endradius) des Kreisbogens definiert, wobei Sie während der Bewegung von der ersten zur zweiten param. Linie mit der Maus den gewünschten Kreisbogen beschreiben, um so dessen Umlaufsinn zu definieren.

    Hinweis: Die autom. Erkennung des Umlaufsinns gelingt am besten, wenn bei der Beschreibung des Kreisbogens mit der Maus vor allem die Krümmung beachtet wird und diese nicht zu gerade ausfällt. Sollte die autom. Erkennung nicht wie gewünscht ausfallen, so kann der Umflaufsinn des Kreisbogens sehr einfach im nächsten Schritt korrigiert werden. Des Weiteren definiert die Position des Klicks auf der zweiten param. Linie die Größe des Radius, welche ebenfalls im nächsten Schritt optional numerisch definiert werden kann.

  4. Bewegen Sie die Maus leicht und geben Sie in dem sich öffnenden Eingabefeld den gewünschten Radius des Kreisbogens ein. Alternativ können Sie die Position direkt mit dem Mauscursor festlegen. Bestätigen Sie die Eingabe in beiden Fällen mit der Eingabetaste oder der linken Maustaste.

    Hinweis: Über die Optionen Umlaufsinn und Seite der Start-/Endlinie (weitere Erklärungen hierzu siehe unten) im Eigenschaftenfenster können Sie den Umlaufsinn bzw. die Seiten der parametrischen Linien für die Start- bzw. Endlinie zur Definition des gewünschten Kreisbogens anpassen. Der Umlaufsinn kann auch direkt durch Bewegen der Maus in den gewünschten gegenüberliegenden Bereich geändert werden.

    Hinweis: Zur Definition von Halbkreisen oder Vollkreisen wählen Sie die entsprechende Option im Eigenschaftenfenster. Für nähere Informationen hierzu siehe oben die Beschreibung zu Möglichkeit 1.

  5. Erzeugen Sie direkt weitere Kreisbögen (zurück zu Punkt 2. einer der drei Möglichkeiten) oder beenden Sie die Funktion mit ESC.

Möglichkeit 2

So erstellen Sie einen Kreisbogen direkt über den Schnittpunkt zweier param. Linien

  1. Klicken Sie auf Kreisbogen.
  2. Klicken Sie auf den Schnittpunkt zweier param. Linien, um den Mittelpunkt des Kreisbogens festzulegen.

    Der Kreisbogen wird in einer der sich auf Basis der zwei Geraden ergebenden Möglichkeiten dargestellt (d.h. der Umflaufsinn und die Start- und Endlinie werden "zufällig" bestimmt).

  3. Verwenden Sie die Optionen Umlaufsinn und Seite der Start-/Endlinie im Eigenschaftenfenster, um den Umlaufsinn bzw. die Seiten der parametrischen Linien für die Start- bzw. Endlinie zur Definition des gewünschten Kreisbogens anzupassen (nähere Erklärungen hierzu siehe unten).
  4. Verwenden Sie die Option Radius im Eigenschaftenfenster, um den Radius des Kreisbogens anzupassen (Details hierzu und zur Definition von Halb- oder Vollkreisen siehe Möglichkeit 1, Schritt 4).
  5. Erzeugen Sie direkt weitere Kreisbögen (zurück zu Punkt 2. einer der drei Möglichkeiten) oder beenden Sie die Funktion mit ESC.

Möglichkeit 3

So erstellen Sie einen Kreisbogen über einen param. Punkt (=Mittelpunkt)

  1. Klicken Sie auf Kreisbogen.
  2. Klicken Sie auf einen param. Punkt, um den Mittelpunkt des Kreisbogens festzulegen.

    Ein Kreisbogen wird exemplarisch am gewählten Schnittpunkt angelegt.

  3. Verwenden Sie die Optionen Kreisbogen (= in diesem Fall (Drei-)viertelkreis), Halbkreis, Vollkreis im Eigenschaftenfenster, um den Typ des Kreisbogens festzulegen (für nähere Informationen hierzu siehe oben die Beschreibung zu Möglichkeit 3).
  4. Verwenden Sie die Optionen Umlaufsinn und Seite der Start-/Endlinie im Eigenschaftenfenster, um den Umlaufsinn bzw. die Seiten der parametrischen Linien für die Start- bzw. Endlinie zur Definition des gewünschten Kreisbogens anzupassen (nähere Erklärungen hierzu siehe unten) und die Option Radius, um die Größe des Radius des Kreisbogens anzupassen (Details hierzu siehe Möglichkeit 1, Schritt 4).
  5. Erzeugen Sie direkt weitere Kreisbögen (zurück zu Punkt 2. einer der drei Möglichkeiten) oder beenden Sie die Funktion mit ESC.

Erläuterung der Optionen im Eigenschaftenfenster während der Eingabe

Modus

Radius

Radius des Kreisbogens

Umlaufsinn

Richtung des Umlaufsinns des Kreisbogens, welcher immer von der Startlinie zur Endlinie verläuft (im Uhrzeigersinn bzw. gegen den Uhrzeigersinn)

Der Umlaufsinn kann während der Eingabe nach Auswahl der Option durch einfaches Klicken (in einen beliebigen Bereich) hin- und her gewechselt werden. Nachträglich beim Editieren des Kreisbogens kann dies im Eigenschaftenfenster über die beiden Optionsschaltflächen Im Uhrzeigersinn / Gegen den Uhrzeigersinn vorgenommen werden.

Die Richtung des Umlaufsinns wird durch einen schwarzen Pfeil an der Startlinie am Beginn des Kreisbogens (tangential) angezeigt.

Seite der Start-/Endlinie

Änderung der Seite der Startlinie bzw. Endlinie des Kreisbogens bezogen auf ihren Ursprung, d.h. Schnittpunkt der param. Linien (=Mittelpunkt des Kreisbogens)

Die beiden parametrischen Linien haben bezogen auf ihren Ursprung eine positive und eine negative Seite. Nach Auswahl dieser Option kann die Seite für die Startlinie bzw. Endlinie durch einfaches Klicken auf eine Stelle der gegenüberliegenden Seite der entsprechenden param. Linie geändert werden. Nachträglich beim Editieren des Kreisbogens kann dies im Eigenschaftenfenster über die Optionsschaltflächen Positiv/Negativ jeweils für die Start- und Endlinie geändert werden.

Die Richtung der positiven Seiten der beiden parametrischen Linien wird an deren Schnittpunkt durch zwei schwarze Pfeile angezeigt.

Durch eine entsprechende Anpassung der Optionen für den Umlaufsinn und den Kreissektor kann der Kreisbogen in beliebigen Abschnitten zwischen den beiden param. Linien erzeugt werden, jedoch immer nur von der Startlinie (Seite änderbar) zur Endlinie (Seite änderbar) in einem bestimmten (änderbaren) Umlaufsinn.

Allgemein

Bogenform

Form des zu definierenden Bogens (Kreisbogen, Halbkreis, Vollkreis)

Für Details hierzu siehe oben die Beschreibung zu Möglichkeit 1

Nach Erstellen eines Kreisbogens stehen für diesen im Eigenschaftenfenster folgende Parameter zum Editieren bzw. als Information zur Verfügung:

Eigenschaftenfenster

Allgemein

Name

Editierbarer Name der parametrischen Linie des Kreisbogens

Typ [informativ]

Typ der parametrischen Linie

Abhängigkeiten

Mittelpunkt [informativ]

Mittelpunkt des Kreisbogens je nach Definitionsart als Schnittpunkt zweier param. Linien oder als param. Punkt

Im ersten Fall stellt die als Erstes angeführte param. Linie gleichzeitig die Startlinie und die als Zweites angeführte param. Linie die Endlinie des Kreisbogens dar.

Geometrische Parameter

Umlaufsinn

Auswahl des Umflaufsinns des Kreisbogens von der Startlinie zur Endlinie (im oder gegen den Uhrzeigersinn) - Details hierzu siehe oben.

Radius

Eingabe des Radius des Kreisbogens mit optionaler Zuweisung einer Variable

Seite der Startlinie / Endlinie

Auswahl der positiven oder negativen Seite der param. Linie zur Definition der Start- bzw. Endlinie - Details hierzu siehe oben.

Bogenform

Auswahl der Form des Bogens (Kreisbogen / Halbkreis / Vollkreis)

Berechnet

Berechnete Werte des Kreisbogens

Alle Koordinaten und Winkel bezogen auf das Querschnittskoordinatensystem (Winkel beginnend an der z-Achse gegen den Uhrzeigersinn)

Mittelpunkt (Z,Y)

Z- und Y-Koordinate des Mittelpunktes des Kreisbogens

Startpunkt (Z,Y)

Z- und Y-Koordinate des Startpunktes des Kreisbogens (auf der Startlinie)

Endpunkt (Z,Y)

Z- und Y-Koordinate des Startpunktes des Kreisbogens (auf der Endlinie)

Winkel der Starttangente

Winkel der Tangente im Startpunkt des Kreisbogens

Winkel der Endtangente

Winkel der Tangente im Endpunkt des Kreisbogens

Startwinkel des Sektors

Winkel des Radius am Startpunkt des Kreisbogens

Endwinkel des Sektors

Winkel des Radius am Endpunkt des Kreisbogens

Winkel des Sektors (Betrag)

Betrag des Mittelpunktswinkels des vom Kreisbogen beschriebenen Kreissektors (Betrag der Differenz aus Endwinkel und Startwinkel)