Definition von Formeln
Die Definition der Formel (Ausdruck) erfolgt im Eigenschaftenfenster.
Ein Ausdruck kann beliebige mathematische Operatoren, Funktionen und Konstanten beinhalten. Des Weiteren kann er auf Tabellenwerte referenzieren oder in Abhängigkeit von internen Variablen definiert werden. Darüber hinaus können spezielle interne Funktionen verwendet werden. Ebenso ist es möglich, sich innerhalb einer Formel auf andere definierte Formeln zu beziehen.
Nachfolgend eine Übersicht über einige wichtige Ausdrücke zur Definition von Formeln, deren Syntax und Verwendung:
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Syntax |
Beschreibung |
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Mathematische Operatoren, Funktionen und Konstanten (basierend auf Tcl)*) |
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+, -, *, / |
Math. Operatoren ("plus, minus, mal, dividiert") |
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pow(x,y) |
Potenz ("x hoch y") |
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$x**$y |
Potenz ("x hoch y") [alternative Schreibweise] |
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sqrt(x) |
Quadratwurzel |
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sin(x), cos(x), tan(x) |
Winkelfunktionen |
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arcsin(x), arccos(x), arctan(x) |
Arkusfunktionen |
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lg(x) |
Logarithmus |
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ln(x) |
Natürlicher Logarithmus |
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abs(x) |
Absolutbetrag |
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max(x1,x2,x3,...), min(x1,x2,x3,...) |
Maximum / Minimum (größter bzw. kleinster Wert aller angegebenen Zahlen) |
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floor(x), ceil(x) |
Ab-/Aufrundung (Rundung auf die nächstliegende nicht größere bzw. nicht kleinere ganze Zahl) - siehe auch Beispiele 6 und 7 |
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$pi |
Pi (3,141…) |
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$e |
Eulersche Zahl (2,718…) |
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Referenz auf Tabellen |
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Tab1(x) |
Referenz auf den Y-Wert einer definierten Tabelle Tab1, wobei x den Stationswert (X-Wert) angibt |
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Interne Variablen |
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$s |
Globale Stationierung |
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$sl |
Lokale Stationierung |
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$sr |
Relative Stationierung |
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$se |
Stationierung Lokal-Ende |
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$sf, $sfl |
Globale/lokale Stationierung der Referenzachse bei Querachsen |
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Spezielle Funktionen |
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$_spx_, $_spy_, $_spz_ |
Globale X/Y/Z-Koordinate am Stationspunkt |
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$_sdx_, $_sdy_, $_sdz_ |
Globale X/Y/Z-Richtung (Vektor) am Stationspunkt |
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$_alphap_, $_alphae_ |
Globaler Grundriss- bzw. Aufrisswinkel der Achse am Stationspunkt |
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cd2ax, cdh2ax, cdh2profile, cd2g |
Abstand von einer Achse zu einer Zweitachse, zwischen zwei Gradienten derselben Achse und zwischen den Achsen einer Platte und eines Verbindungsträger siehe Spezielle Funktionen cd2ax, cdh2ax, cdh2profile, cd2g |
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Verwendung einer Formel |
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Form1() |
Verwendung einer Formel bei der Zuweisung eines Ausdrucks zu einer Variable im Menü Strukturbauteile oder bei Verwendung innerhalb anderer Formeln |
*) Eine vollständige Liste und Beschreibung aller mathematischen Funktionen in Tcl findet sich hier: Mathematische Funktionen in Tcl
Beispiel 1: Mathematischer Ausdruck
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Formel (Name) |
Form1 |
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Ausdruck |
sin($pi) + 3,5/10,0 + ln(3) |
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Verwendung |
Form1() |
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Beispiel 2: Referenz auf einen Tabellenwert an einer bestimmten Station
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Formel (Name) |
Form1 |
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Ausdruck |
Tab1(30)+3,5 |
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Verwendung |
Form1() |
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Beispiel 3: Referenz auf die Tabellenwerte entlang der globalen Stationierung
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Formel (Name) |
Form1 |
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Ausdruck |
Tab1($s)*0,5 |
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Verwendung |
Form1() |
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Beispiel 4: Mathematisch beschriebene Kurve entlang der lokalen Stationierung
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Formel (Name) |
Form1 |
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Ausdruck |
arccos ((128-$sl)/2057)) |
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Verwendung |
Form1() |
Beispiel 5: Verwendung einer Formel innerhalb einer anderen Formel
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Formel (Name) |
Form1 |
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Ausdruck |
1,75 + Form2() |
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Verwendung |
Form1() |
Beispiel 6: Verwendung der mathematischen Funktionen floor and ceil
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x |
floor(x) |
ceil(x) |
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3 |
3 |
3 |
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3.4 |
3 |
4 |
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3.8 |
3 |
4 |
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-3.6 |
-4 |
-3 |
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-3 |
-3 |
-3 |
Beispiel 7: Spezielles Anwendungsbeispiel für floor und ceil
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Funktion |
floor(x), ceil(x), |
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Beispiel |
floor(x/5)*5, ceil(x/0.25)*0.25 |
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Erklärung |
Berechnet die zu x nächstliegende nicht größere (bzw. nicht kleinere) durch 5 (bzw. 0.25) teilbare Zahl |
